Cumulant (statistiques)

Carte Commune · n° 288297

En mathématiques et plus particulièrement en théorie des probabilités et en statistique, les cumulants d'une loi de probabilité sont des coefficients qui ont un rôle similaire à celui des moments. Les cumulants déterminent entièrement les moments et vice versa, c'est-à-dire que deux lois ont les mêmes cumulants si et seulement si elles ont les mêmes moments. Le premier cumulant est l'espérance. Le deuxième cumulant est la variance. Le troisième cumulant est le troisième moment centré. En revanche les cumulants d'ordres 4 ou plus ne correspondent plus aux moments centrés. L'utilisation des cumulants peut s'avérer utile car ils vérifient notamment la propriété suivante : le n-ième cumulant d'une somme de variables indépendantes est égal à la somme des n-ièmes cumulants de chaque variable de la somme. Une loi avec des cumulants κn donnés peut être approchée par un développement d'Edgeworth.

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