Peu commune
Espace préhilbertien
espace vectoriel réel ou complexe muni d'un produit scalaire
Espace préhilbertien
En mathématiques, un espace préhilbertien est défini comme un espace vectoriel réel ou complexe muni d'un produit scalaire. Cette notion généralise celles d'espace euclidien ou hermitien dans le cas d'une dimension quelconque, tout en conservant certaines propriétés géométriques des espaces de dimension finie du fait des propriétés du produit scalaire, mais en perdant la complétude, qu'un espace préhilbertien de dimension infinie ne vérifie pas nécessairement. On peut cependant le compléter, pour obtenir un espace de Hilbert.
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