Algèbre géométrique

Carte Commune · n° 344240

En mathématiques, la notion d’algèbre géométrique correspond à une expression forgée au XIXe siècle pour désigner un ensemble de méthodes et raisonnements géométriques développés par les Grecs de l'Antiquité, prétenduement pour établir des résultats maintenant classés dans la branche mathématique appelée algèbre. Ces techniques permettent la mise en évidence des propriétés élémentaires de la multiplication, d’effectuer des calculs comme la somme des premiers nombres entiers, ou impairs. Elles permettent d’établir des résultats comme des identités remarquables ou de résoudre une équation du second degré. L’algèbre géométrique fournit aussi des méthodes de résolution plus complexes, comme celles qui montrent l’existence de nombres irrationnels. Si l'expression d'« algèbre géométrique » a fait l'objet de vifs débats historiographiques au cours du XXe siècle, cette présentation est toujours utilisée dans l’enseignement, soit pour donner des preuves simples de certains résultats, soit pour développer...

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