Ovale de Cassini

Carte Commune · n° 433318

En mathématiques, un ovale de Cassini est un ensemble de points du plan tel que le produit des distances de chaque point P de l'ovale à deux autres points fixés P1 et P2 est constant, c’est-à-dire de telle sorte que le produit P1P×P2P(=b2) soit constant. Les points P1 et P2 sont appelés les foyers de l'ovale. Les ovales de Cassini portent le nom de Giovanni Domenico Cassini. Si l'on note b2 le produit constant qui précède, et a la demi-distance entre les foyers, la forme de l'ovale dépend du rapport b/a. Si b/a est plus grand que 1, le lieu est une boucle simple et continue. Si b/a est plus petit que 1, le lieu est composé de deux boucles non sécantes. Si b/a est égal à 1, le lieu est une lemniscate de Bernoulli.

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