Méthode des volumes finis

Carte Commune · n° 224273

La méthode des volumes finis est utilisée en analyse numérique pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles. Elle est comparable en cela à la méthode des différences finies et à celle des éléments finis. Contrairement à la méthode des différences finies, qui met en jeu des approximations des dérivées, les méthodes des volumes finis et des éléments finis exploitent des approximations d'intégrales. Toutefois, la méthode des volumes finis exploite directement la forme dite « forte » de l'équation à résoudre, alors que la méthode des éléments finis se fonde sur une formulation variationnelle de l'équation (on parle aussi de formulation faible). L'équation aux dérivées partielles est résolue de manière approchée à l’aide d’un maillage constitué de volumes finis, qui sont de petits volumes disjoints en 3D (des surfaces en 2D, des segments en 1D) dont la réunion constitue le domaine d'étude. Les volumes finis peuvent être construits autour de points d'un maillage initial,...

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