Récurrence et transience d'une chaîne de Markov

Carte Commune · n° 459958

Un état i {\displaystyle i} d'une chaîne de Markov X = ( X n ) n ≥ 0 {\displaystyle X=(X_{n})_{n\geq 0}} est dit récurrent (ou persistant) si une trajectoire « typique » de la chaîne de Markov passe par i {\displaystyle i} une infinité de fois, sinon l'état i {\displaystyle i} est dit transitoire (ou transient par calque de l'anglais). Ces propriétés de transience ou de récurrence sont souvent partagées par tous les états de la chaîne X , {\displaystyle X,} par exemple quand la chaîne X {\displaystyle X} est irréductible : en ce cas, si tous ses états sont...

Lire sur Wikipédia