Commune
Polynôme formel
suite presque nulle de coefficients à l'écriture normalisée sur laquelle les opérations sont analogues à celles sur une fonction polynomiale
Polynôme formel
En algèbre, le terme de polynôme formel, ou simplement polynôme, est le nom générique donné aux éléments d'une certaine structure construite à partir d'un ensemble de nombres. À un ensemble A de nombres, qui peut par exemple être celui des entiers ou des réels, est adjoint un élément abstrait X, appelé indéterminée. La structure est constituée de tous les éléments construits à partir d'additions et de multiplications d'éléments de A et de X. Explicitement, elle contient les nombres (aussi appelés polynômes constants), le polynôme X, les puissances de X multipliées par un nombre (aussi appelés monômes, qui sont de la forme aXn), ainsi que les sommes de monômes. La structure obtenue est généralement notée A[X]. Les règles de notation de l'addition et de la multiplication ne sont pas modifiées dans la nouvelle structure, ainsi X + X est noté 2·X et X·X est noté X2. Des exemples de polynômes formels sont X 2...
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