Formule de Leibniz

Carte Peu commune · n° 143006

En mathématiques, plusieurs identités portent le nom de formule de Leibniz, nommées en l'honneur du mathématicien Gottfried Wilhelm Leibniz : en analyse réelle : la formule de Leibniz est la formule donnant les dérivées successives d'un produit de fonctions réelles d'une variable réelle ou, dans un cadre plus général, la différentielle du produit de deux fonctions différentiables à valeurs dans une algèbre normée, elle peut également désigner la formule de dérivation des intégrales à paramètre (ou intégrales paramétriques) ; par extension, la formule de Leibniz, aussi appelée identité de Leibniz, désigne une identité qui définit la notion de dérivation, à savoir : d(ab) = (da) b + a (db) ; en algèbre linéaire, la formule de Leibniz fournit une définition du déterminant d'une matrice comme une somme alternée sur ses « serpents »[à définir] ;[réf. souhaitée] enfin, la formule de Leibniz désigne aussi la somme de la série alternée des inverses des entiers impairs.

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