Discriminant
objet algébrique qui caractérise l'existence de racines multiples pour un polynôme
Discriminant
En mathématiques, le discriminant d'un polynôme, noté Δ {\displaystyle \Delta } (delta), ou son réalisant, noté ρ {\displaystyle \rho } (rhô), est une valeur calculée à partir de ses coefficients, qui renseigne sur l'existence ou l'absence de racines. Utilisé pour résoudre des équations du second degré, il se généralise pour des polynômes de degré quelconque et dont les coefficients sont choisis dans des ensembles munis d'une addition et d'une multiplication. Le discriminant est utilisé dans d'autres domaines que celui de l'étude des polynômes. Son usage permet de mieux comprendre les coniques et les quadriques en général. On le retrouve dans l'étude des formes quadratiques, dans celle des corps de nombres dans le cadre de la théorie de Galois, et dans celle des nombres algébriques. Sa définition se fonde sur le calcul d'un déterminant.
Lire sur Wikipédia · Image Olin, CC BY-SA 3.0
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