Appartenance (mathématiques)
relation mathématique formalisant qu'un élément est dans un ensemble
Appartenance (mathématiques)
En mathématique ensembliste, l’appartenance est une relation entre un élément et un ensemble, et également par abus de notations une relation entre un objet et une classe. On écrit x ∈ E {\displaystyle x\in E} pour signifier que l'élément x {\displaystyle x} appartient à l'ensemble E {\displaystyle E} , ou que l'objet x {\displaystyle x} appartient à la classe E {\displaystyle E} . L'axiome d'extensionnalité donne un rôle important à la relation d'appartenance, car elle permet de caractériser un ensemble par les éléments qui lui appartiennent. L'axiome de fondation énonce que la relation d'appartenance est bien fondée, ce qui interdit notamment qu'un ensemble puisse être élément de lui-même. L'appartenance n'est ni symétrique, ni transitive, ni réflexive.
Lire sur Wikipédia · Image PIerre.Lescanne, CC BY-SA 4.0
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