Proposition contraposée

Carte Peu commune · n° 93387

En mathématiques et en logique, la contraposition transforme une implication « si A alors B » en une implication équivalente « si non B alors non A ». La nouvelle proposition obtenue « si non B alors non A » s'appelle la contraposée de « si A alors B ». Par exemple, la proposition contraposée de la proposition « s'il pleut, alors le sol est mouillé » est « si le sol n'est pas mouillé, alors il ne pleut pas ». La contraposition est utilisée dans les démonstrations mathématiques : au lieu de démontrer que A implique B, on démontre que la négation de B implique la négation de A. Le modus tollens est une règle d'inférence selon laquelle, si une proposition est vraie, alors il en est de même pour sa proposition contraposée.

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