Théorème du minimax de von Neumann

Carte Peu commune · n° 182275

Le théorème du minimax de von Neumann (parfois appelé théorème fondamental de la théorie des jeux à deux joueurs et à somme nulle) est un résultat important de la théorie des jeux dont la démonstration a été publiée en 1928 par John von Neumann. Il assure que, pour un jeu non-coopératif synchrone à information complète opposant deux joueurs, à nombre fini de stratégies pures et à somme nulle, il existe au moins une situation d'interaction stable : une situation dans laquelle aucun des deux joueurs n'a intérêt à changer sa stratégie mixte si l'autre ne la change pas. Ce théorème est un cas particulier de l'équilibre de Nash, théorème démontré en 1950 par John Forbes Nash. Le théorème du minimax fournit une méthode rationnelle de prise de décision dans un contexte bien précis : celui où s'affrontent deux adversaires (des entreprises concurrentes ou des États en guerre par exemple) lorsqu'on suppose qu'ils doivent prendre leurs décisions simultanément et que tout gain de l'un est perte de...

Lire sur Wikipédia · Image Attribution