Série de Fourier

Carte Rare · n° 20090

En analyse mathématique, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques. C'est à partir de ce concept que s'est développée la branche des mathématiques connue sous le nom d'analyse harmonique. Un signal périodique de fréquence f {\displaystyle f} et de forme quelconque peut être obtenu en ajoutant à une sinusoïde de fréquence f {\displaystyle f} (fondamentale) des sinusoïdes dont les fréquences sont des multiples entiers de f {\displaystyle f} . Ces signaux ont des amplitudes et des positions de phase appropriées. De même, on peut décomposer toute onde récurrente en une somme de sinusoïdes (fondamentale et harmoniques). L'étude d'une fonction périodique par les séries de Fourier comprend deux volets : l'analyse, qui consiste en la détermination de la suite de ses coefficients de Fourier ; la synthèse, qui permet de retrouver...

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