Théorème de Thalès

Carte Épique · n° 3389

Le théorème de Thalès est un théorème de géométrie plane, qui affirme qu'une droite parallèle à l'un des côtés d'un triangle définit, avec les droites des deux autres côtés, un nouveau triangle dont les côtés sont proportionnels à ceux du premier (voir énoncé précis ci-dessous). En anglais, il est souvent appelé intercept theorem (soit « théorème d'interception »), et en allemand Strahlensatz (« théorème des demi-droites ») ou Vierstreckensatz, (« théorème des quatre segments »). L'attribution du théorème à Thalès, philosophe et mathématicien grec du vie siècle av. J.-C., n'est pas retenue par les historiens. Elle s'explique probablement par une légende rapportée par Plutarque selon laquelle Thalès aurait calculé la hauteur d'une pyramide par proportionnalité, en mesurant la longueur de son ombre au sol et la longueur de l'ombre d'un bâton de hauteur connue. La démonstration écrite la plus ancienne connue de ce théorème apparait vers 300 av. J.-C. dans les Éléments d'Euclide (proposition...

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