Métrique (physique)

Carte Commune · n° 355937

En relativité restreinte et en relativité générale, une métrique est un invariant relativiste infinitésimal ayant la dimension d'une longueur. Mathématiquement, il s'agit d'un tenseur métrique relatif à la variété différentielle représentant l'espace-temps physique. En relativité générale, une métrique dans un référentiel contient toutes les informations sur la gravitation telle qu'elle y est perçue. Une métrique d'espace-temps — ou, simplement, une métrique — est une métrique lorentzienne c.-à-d. une métrique pseudo-riemannienne dont la signature est (−,+,+,...,+). Elle s'exprime sous la forme d'une somme algébrique de n carrés de formes différentielles linéaires. Le nombre n est égal à celui des composantes covariantes non nulles (gμν≠0) du tenseur métrique g. Une métrique est l'expression, en coordonnées locales, de la forme quadratique associée à la forme bilinéaire, symétrique et non dégénérée, qu'est le tenseur métrique. En relativité générale, une métrique est une solution de l'équation...

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