Polynôme d'Hermite

Carte Peu commune · n° 143011

En mathématiques, les polynômes d'Hermite sont une suite de polynômes qui a été nommée ainsi en l'honneur de Charles Hermite (bien qu'ils aient été définis, sous une autre forme, en premier par Pierre-Simon Laplace en 1810, et par Joseph-Louis Lagrange lors de ses travaux sur les probabilités, et apparaissent aussi en 1859 dans un article de Pafnouti Tchebychev, cinq ans avant Hermite). Ils sont parfois décrits comme des polynômes osculateurs. Ces polynômes apparaissent dans de nombreux champs d'application : traitement du signal dans les ondelettes hermitiennes (en) en analyse par transformée en ondelettes ; probabilité, comme dans les séries d'Edgeworth, ou dans l'étude du mouvement brownien ; combinatoire, comme exemple de suite d'Appell, suivant le calcul ombral ; analyse numérique dans les méthodes de quadrature de Gauss ; physique, où ils apparaissent dans l'écriture des états propres de l'oscillateur harmonique quantique, ou dans certains cas de l'équation de la chaleur ; théorie...

Lire sur Wikipédia