Boule (mathématiques)

Carte Peu commune · n° 160402

En mathématiques, une boule est l'ensemble des points qui se trouvent à moins d'une certaine distance, appelé rayon, d'un point donné appelé centre. C'est l'ensemble des points à l'intérieur de la sphère correspondante (de même centre et de même rayon), celle-ci constituant donc la frontière de la boule. À la base, une boule fait référence au solide rencontré en géométrie dans l'espace mais se généralise à un espace euclidien de dimension quelconque voire un espace vectoriel normé. Par exemple, en dimension 2, on retrouve la notion de disque. Cette notion se généralise encore en topologie dans l'étude des espaces métriques. Par exemple, les boules ouvertes forment une base d'ouverts de l'espace métrique associé, ce qui permet de formaliser les notions de limites et continuité.

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