Fonction bêta

Carte Peu commune · n° 142308

En mathématiques, la fonction bêta est une des deux intégrales d'Euler, définie pour tous nombres complexes x et y de parties réelles strictement positives par : B(x,y)=∫01tx−1(1−t)y−1dt, et éventuellement prolongée analytiquement à tout le plan complexe à l'exception des entiers négatifs. La fonction bêta a été étudiée par Euler et Legendre et doit son nom à Jacques Binet. Elle est en relation avec la fonction gamma. Il existe aussi une version incomplète de la fonction bêta, la fonction bêta incomplète ainsi qu'une version régularisée de celle-ci, la fonction bêta incomplète régularisée.

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