Pentation

Carte Commune · n° 492896

La pentation est la répétition de l'opération de tétration, comme la tétration est la répétition de l'opération d'exponentiation. La pentation est une hyperopération. Comme la tétration, la pentation a peu d'applications dans la vie courante. Elle est non commutative, et a donc deux fonctions inverses, qui pourraient être appelées la penta-racine et le penta-logarithme (analogues aux deux fonctions inverses pour l'élévation à une puissance : racine et logarithme). La pentation borne également les fonctions récursives élémentaires. Le mot pentation a été inventé par Reuben Goodstein à partir de penta- (cinq) et itération. Cela fait partie de sa convention de notation générale pour les hyperopérations. La pentation peut s'écrire dans la notation des puissances itérées de Knuth comme a ↑↑↑ b {\displaystyle a\uparrow \uparrow \uparrow b} ou a ↑ 3...

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