Ensemble mesurable

Carte Commune · n° 364807

En théorie de la mesure, un ensemble mesurable est le nom donné aux éléments de la tribu d'un espace mesurable (X,𝒜), où X est un ensemble et 𝒜 est une tribu sur X. En particulier, les ensembles mesurables sont des parties de X. Cette notion se généralise aux mesures extérieures ou lors d'une construction d'une théorie de l'intégration. Dans le cas courant d'une partie de ℝn, lorsque la tribu utilisée n'est pas spécifiée, on entend généralement utiliser la tribu de Lebesgue. L'expression ensemble mesurable doit dès lors être entendue comme désignant un élément de la tribu de Lebesgue. Dans un contexte probabiliste, on utilise plutôt le terme d'événements pour désigner les parties mesurables d'un espace de probabilités.

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