Peu commune
Fonction mesurable
fonction d'un espace mesurable qui ne prend ses antécédents que dans une tribu de cet espace, à valeurs dans un ensemble mesurable
Fonction mesurable
Soient E et F des espaces mesurables munis de leurs tribus respectives ℰ et ℱ. Une fonction f : E → F est dite (ℰ, ℱ)-mesurable si la tribu image réciproque par f de la tribu ℱ est incluse dans ℰ, c'est-à-dire si : ∀ B ∈ F f − 1 ( B ) ∈ E . {\displaystyle \forall B\in {\mathcal {F}}\quad f^{-1}(B)\in {\mathcal {E}}.} L'identité, la composée de deux fonctions mesurables, sont mesurables. Les fonctions mesurables fournissent donc à la classe des espaces mesurables une structure de catégorie.
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