Carré sommable

Carte Commune · n° 285843

En mathématiques, une fonction définie sur un espace mesuré Ω et à valeurs dans ℝ ou ℂ est dite de carré sommable ou de carré intégrable si elle appartient à l’espace L2(Ω) des fonctions dont l'intégrale du carré (du module dans le cas des nombres complexes) converge sur Ω. Par exemple, une fonction mesurable f {\displaystyle f} de ℝ dans ℂ est de carré sommable lorsque l’intégrale suivante (au sens de Lebesgue) ∫ R | f ( x ) | 2 d x {\displaystyle \int _{\mathbb {R} }|f(x)|^{2}~\mathrm {d} x} converge, c'est-à-dire si elle existe et correspond ainsi à un nombre fini.

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