0,999…

Carte Rare · n° 73654

En mathématiques, le développement décimal périodique qui s'écrit 0,999…, que l'on dénote encore par 0 , 9 ¯ {\displaystyle 0{,}{\bar {9}}} ou 0 , 9 ˙ {\displaystyle 0{,}{\dot {9}}} ou 0 , ( 9 ) {\displaystyle 0{,}(9)} , représente un nombre réel dont on peut montrer que c'est le nombre 1. En d'autres termes, les deux notations 0,999… et 1 sont deux notations différentes pour le même nombre. Les démonstrations mathématiques de cette identité ont été formulées avec des degrés variés de rigueur mathématique, et selon les préférences relatives à la définition des nombres...

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