Problème NP-complet

Carte Peu commune · n° 104305

En théorie de la complexité, un problème NP-complet ou problème NPC (c'est-à-dire un problème complet pour la classe NP) est un problème de décision vérifiant les propriétés suivantes : il est possible de vérifier une solution efficacement (en temps polynomial) ; la classe des problèmes vérifiant cette propriété est notée NP ; tous les problèmes de la classe NP se ramènent à celui-ci via une réduction polynomiale ; cela signifie que le problème est au moins aussi difficile que tous les autres problèmes de la classe NP. Un problème NP-difficile est un problème qui remplit la seconde condition, et donc peut être dans une classe de problèmes plus large et donc plus difficile que la classe NP.[pas clair] (Il permet de rapporter tous les problèmes de la classe NP à ce problème, mais n'est ni facile à vérifier, ni résoluble en un temps polynomial, quand il n'appartient pas à NP : NP-difficile \ NP-complet) Pour tout problème NP-complet, bien qu’on puisse vérifier rapidement n’importe quelle...

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