Intégrale de Gauss

Carte Rare · n° 71935

En mathématiques, une intégrale de Gauss est l'intégrale d'une fonction gaussienne sur l'ensemble des réels. Sa valeur est reliée à la constante π par la formule ∫ − ∞ + ∞ e − α x 2 d x = π α , {\displaystyle \int _{-\infty }^{+\infty }\mathrm {e} ^{-\alpha \,x^{2}}\mathrm {d} x={\sqrt {\frac {\pi }{\alpha }}},} où α est un paramètre réel strictement positif. Elle intervient dans la définition de la loi de probabilité appelée loi gaussienne, ou loi normale. Cette formule peut être obtenue grâce à...

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