Théorème de Helmholtz-Hodge

Carte Commune · n° 207872

En mathématiques, dans le domaine de l’analyse vectorielle, le théorème de Helmholtz-Hodge, également appelé décomposition de Helmholtz ou théorème fondamental du calcul vectoriel, assure qu'un champ vectoriel se décompose en une composante « longitudinale » (irrotationnelle) et une composante « transverse » (solénoïdale), soit en la somme du gradient d’un champ scalaire et du rotationnel d’un champ vectoriel. Ce théorème est nommé d'après le physicien prussien Hermann von Helmholtz et le mathématicien écossais William Hodge. Ce résultat possède des applications importantes en électromagnétisme et en mécanique des fluides ; il est également exploité en sismologie.

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