Octaèdre régulier

Carte Commune · n° 235904

Un octaèdre régulier est un octaèdre convexe dont les 8 faces sont des triangles équilatéraux. Il possède 6 sommets et 12 arêtes. C'est un des 5 solides de Platon. C'est aussi un antiprisme triangulaire et une bipyramide carrée. Il possède une sphère circonscrite passant par ses 6 sommets et une sphère inscrite tangente à ses 8 faces. Comme il a 3 sommets par face, et 4 faces par sommet, son symbole de Schläfli est {3, 4}. L'octaèdre régulier peut être obtenu par rectification du tétraèdre régulier, c'est-à-dire en tronquant chaque sommet jusqu'à la moitié des arêtes. Platon l'associait à l'élément naturel « air ».

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