Jeu du chaos

Carte Commune · n° 320322

En mathématiques, le terme jeu du chaos a été introduit en 1993 par Michael Barnsley. À l'origine, il s'agissait d'une méthode simple et rapide de création de fractales utilisant un polygone et un point initial choisi au hasard dans ce polygone. La fractale est créée en construisant une suite de points par itérations successives : en partant d'un point initial choisi aléatoirement, chaque point de la suite est positionné à une fraction donnée de la distance qui sépare le point précédent d'un des sommets du polygone. Ce sommet est choisi aléatoirement à chaque itération. En répétant ce processus un nombre de fois important, et en ignorant les premiers points de la suite, un motif fractal apparaît dans la plupart des cas. En utilisant un triangle équilatéral et un rapport 1/2, le jeu du chaos fait apparaître le triangle de Sierpinski, (voir illustration). Le terme est parfois employé pour désigner une méthode de génération de l'attracteur d'un système de fonctions itérées (IFS). Les motifs...

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