Transformation de Laplace
la transformation intégrale ∫₀^∞ d𝑠 𝑓(𝑡)exp(−𝑠𝑡)
Transformation de Laplace
En mathématiques, la transformation de Laplace est une transformation intégrale qui, à une fonction f — définie sur les réels positifs et à valeurs réelles —, associe une nouvelle fonction F — définie sur les complexes et à valeurs complexes — dite transformée de Laplace de f. L'intérêt de la transformation de Laplace vient de la conjonction des deux faits suivants : de nombreuses opérations courantes sur la fonction originale f se traduisent par une opération algébrique sur la transformée F. Par exemple, la transformée de la dérivée f ′ {\displaystyle f'} est la fonction p ↦ p F ( p ) − f ( 0 ) . {\displaystyle p\mapsto p\,F(p)-f(0).} De même, la transformée de t ↦ f ( t − τ )...
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