Logique intuitionniste

Carte Peu commune · n° 135840

La logique intuitionniste est une logique qui diffère de la logique classique par le fait que toute affirmation doit être démontrable par une preuve constructive. Cette logique rejette le principe classique de tiers exclu, selon lequel « P ou non P » est toujours vrai, ainsi que les démonstrations par l'absurde. La logique intuitionniste considère notamment que la proposition « ne pas être faux » n'est pas équivalente à la proposition « être vrai » et, d'autre part, elle n'accepte une preuve d'existence d'un objet mathématique satisfaisant une propriété que si elle fournit une méthode effective de construction de l'objet en question. Certaines affirmations et démonstrations, valides en logique classique ne le sont donc pas en logique intuitionniste. Par exemple, la proposition « tout nombre réel est soit rationnel, soit irrationnel », trivialement vraie en logique classique, n'est pas prouvable en logique intuitionniste. Développée à partir de la fin des années 1910 par les mathématiciens...

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