Conditions d'optimalité

Carte Commune · n° 310963

En optimisation mathématique, les conditions d'optimalité sont un ensemble d'équations, d'inéquations (c'est-à-dire des inégalités) et d'expressions diverses (par exemple, la copositivité de matrices) vérifiées par une solution d'un problème d'optimisation (on parle alors de conditions nécessaires d'optimalité) ou qui permettent d'affirmer qu'un point qui les vérifie est solution du problème d'optimisation considéré (on parle alors de conditions suffisantes d'optimalité). Ces expressions analytiques de l'optimalité sont utiles entre autres pour : calculer les solutions d'un problème d'optimisation, vérifier l'optimalité d'un point donné, concevoir des algorithmes de résolution. Cet article se limite aux conditions d'optimalité des problèmes d'optimisation différentiable et de dimension finie. Les plus importantes sont les conditions KKT.

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