Exponentielle de base a

Carte Peu commune · n° 155498

En analyse réelle, l'exponentielle de base a est la fonction notée expa qui, à tout réel x, associe le réel ax. Elle n'a de sens que pour un réel a strictement positif. Elle étend à l'ensemble des réels la fonction, définie sur l'ensemble des entiers naturels, qui à l'entier n associe an. C'est donc la version continue d'une suite géométrique. Elle s'exprime à l'aide des fonctions usuelles exponentielle et logarithme népérien sous la forme exp a ⁡ ( x ) = a x = e x ln ⁡ ( a ) . {\displaystyle \exp _{a}(x)=a^{x}={\rm {e}}^{x\ln(a)}.} Elle peut être définie comme la seule fonction continue sur ℝ, prenant la...

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