Commune
Polynôme d'endomorphisme
Endomorphisme construit par combinaisons linéaires des puissances d'un endomorphisme
Polynôme d'endomorphisme
En algèbre linéaire, un polynôme d'endomorphisme (ou de matrice) est une combinaison linéaire de puissances (au sens de la composition de fonctions) d'un endomorphisme linéaire. Pour un endomorphisme fixé d'un K-espace vectoriel E {\displaystyle E} , cette notion donne à E {\displaystyle E} une structure de module sur l'anneau K [ X ] {\displaystyle K[X]} des polynômes à coefficients dans le corps K {\displaystyle K} . L'application la plus intéressante réside dans la recherche des polynômes annulateurs de l'endomorphisme : les relations caractéristiques des projecteurs ( p 2 = p {\displaystyle p^{2}=p} ), des symétries ( s 2...
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