Convexité

Carte Commune · n° 219852

En français, le mot « convexe » signifie « bombé » et qualifie un objet possédant une courbure arrondie vers l'extérieur. À l'inverse, on emploie le mot « concave » (« creux » ou possédant une « cavité ») si cette courbure est orientée vers l'intérieur. En optique, on retrouve ce même sens de « bombé » pour décrire certains miroirs et lentilles. En mathématiques, le mot « convexe » a un sens distinct du sens courant : en géométrie, lorsqu'il se rapporte à une forme géométrique (c'est-à-dire un ensemble de points), il renvoie au concept d'ensemble convexe. Notons que la définition diffère du sens courant, un carré adjoint de ses points intérieurs ou une droite sont par exemple convexes ; en analyse, lorsqu'il se rapporte à une fonction, il renvoie au concept de fonction convexe. En économie, la convexité est un indicateur de risque de taux directement lié au concept mathématique de fonction convexe.

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