Fonction conjuguée

Carte Commune · n° 286364

En mathématiques, et plus précisément en analyse convexe, la fonction conjuguée est une fonction construite à partir d'une fonction réelle f {\displaystyle f} définie sur un espace vectoriel E {\displaystyle \mathbb {E} } , qui est utile : pour convexifier une fonction (en prenant sa biconjuguée, c'est-à-dire la conjuguée de sa conjuguée) ; dans le calcul du sous-différentiel d'une fonction convexe ; dans la dualisation par perturbation des problèmes d'optimisation ; pour passer de la mécanique lagrangienne à la mécanique hamiltonienne ; en thermodynamique, etc. La fonction conjuguée de f {\displaystyle f} est le plus souvent notée f ∗ {\displaystyle f^{*}} . C'est une fonction convexe, même si f {\displaystyle...

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