Commune
Mouvement à la Poinsot
En mécanique du solide, on appelle mouvement à la Poinsot, le mouvement d'un solide autour de son centre de gravité G, le moment des forces extérieures par rapport à G étant nul. Ce mouvement est caractérisé par la conservation du moment cinétique LG→ et de l'énergie cinétique de rotation Ec=12⟨LG→,Ω→⟩, demi-produit scalaire du moment cinétique et du vecteur de rotation instantanée. Il existe trois cas : le solide est à symétrie sphérique. Ses moments principaux d'inertie sont égaux : A = B = C. Alors le mouvement se réduit à une simple rotation uniforme d'axe le moment cinétique. le solide est à symétrie de révolution : A = B et C est différent. On parle de mouvement d'Euler-Poinsot de la toupie. Ce mouvement est équivalent à celui d'un cône roulant sans glissement sur un autre cône fixe. Le mouvement de la Terre en est un exemple. le solide est quelconque : C > B > A. Le mouvement est intégrable grâce aux fonctions elliptiques de Jacobi. Il se répète régulièrement après une certaine...
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