Nœud (mathématiques)

Carte Commune · n° 384614

En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie et en topologie algébrique, un nœud est un plongement d'un cercle dans ℝ3, l'espace euclidien de dimension 3, considéré à des déformations continues près. Une différence essentielle entre les nœuds usuels et les nœuds mathématiques est que ces derniers sont fermés (sans extrémités permettant de les nouer ou de les dénouer) ; les propriétés physiques des nœuds réels, telles que la friction ou l'épaisseur des cordes, sont généralement également négligées. Plus généralement, on parle aussi de nœud pour des plongements de Sj dans Sn, tout particulièrement dans le cas j=n−2. L'étude des nœuds mathématiques s'appelle la théorie des nœuds.

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