Sigma additivité

Carte Commune · n° 457363

La sigma additivité, appelé aussi additivité dénombrable, est un concept en théorie de la mesure. Soit X un ensemble et 𝒞 un ensemble de parties de X. On dit que l'application μ est σ-additive sur 𝒞 lorsqu'elle vérifie la propriété suivante : si E1, E2, … est une suite d'éléments de 𝒞, si ces parties de X sont deux à deux disjointes et si leur réunion E est aussi un élément de 𝒞, alors la valeur μ(E) de μ sur cette réunion E est égale à la somme des valeurs de μ sur les parties Ek : μ(⋃k=1∞Ek)=∑k=1∞μ(Ek). Il s'agit d'une version plus forte de l'additivité simple.

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