Intuitionnisme

Carte Commune · n° 294042

L'intuitionnisme est une philosophie des mathématiques que L. E. J. Brouwer a élaborée au début du XXe siècle. Pour Brouwer, les mathématiques sont une libre création de l'esprit humain et tous les objets qu'elles manipulent doivent être accessibles à l'intuition. L'intuitionnisme a pour conséquence une profonde remise en cause des mathématiques, notamment en refusant l'infini actuel : un nombre réel ne peut être représenté comme une suite infinie de décimales qu'à la condition de disposer d'un moyen effectif de calculer chacune de ces décimales ; on parle alors de réel constructif. Sur le plan logique l'intuitionnisme n'accepte pas le raisonnement par l'absurde ou le tiers exclu pour la raison que ces principes permettent de démontrer des propriétés de façon non constructive : par exemple si on veut démontrer l'existence d'un nombre réel satisfaisant une certaine propriété, on peut raisonner par l'absurde, supposer qu'aucun réel ne satisfait la proposition, en déduire une contradiction...

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