Peu commune
Formule sommatoire de Poisson
La formule sommatoire de Poisson (parfois appelée resommation de Poisson) est une identité entre deux sommes infinies, la première construite avec une fonction f {\displaystyle f} , la seconde avec sa transformée de Fourier f ^ {\displaystyle {\hat {f}}} . Ici, f est une fonction sur la droite réelle ou plus généralement sur un espace euclidien. La formule a été découverte par Siméon Denis Poisson, qu'il a utilisée pour démontrer des propriétés des fonctions thêta de Jacobi. Elle, et ses généralisations, sont importantes dans plusieurs domaines des mathématiques, dont la théorie des nombres, l'analyse harmonique, et la géométrie riemannienne. L'une des façons d'interpréter la formule unidimensionnelle est d'y voir une relation entre le spectre de l'opérateur de Laplace-Beltrami sur le cercle et les longueurs des géodésiques...
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