Tenseur des constantes élastiques

Carte Commune · n° 368819

Le tenseur des constantes élastiques, ou tenseur des rigidités, est un objet mathématique utilisé en élasticité. C'est un tenseur symétrique d'ordre 4 qui intervient dans l'expression de la loi de Hooke généralisée aux matériaux anisotropes. Dans le cas le plus général, il contient 21 coefficients indépendants qui lient les 6 composantes du tenseur des déformations aux 6 composantes du tenseur des contraintes. L'inverse du tenseur des constantes élastiques est appelé tenseur des souplesses ou des complaisances élastiques. Les constantes élastiques (ou rigidités) ont la dimension d'une pression, et sont donc exprimées en pascals dans le Système international d'unités, tout comme le module d'Young qu'elles généralisent. Elles sont caractéristiques d'un matériau donné et ne dépendent en principe que de la température et de la pression ambiante ; elles ne dépendent pas de la taille de l'échantillon considéré, à l'exception des objets dont au moins une dimension est très petite (typiquement...

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