Loi inverse-gaussienne

Carte Commune · n° 432045

En théorie des probabilités et en statistique, la loi inverse-gaussienne (ou loi gaussienne inverse ou encore loi de Wald) est une loi de probabilité continue à deux paramètres et à valeurs strictement positives. Elle est nommée d'après le statisticien Abraham Wald. Le terme « inverse » ne doit pas être mal interprété, la loi est inverse dans le sens suivant : la valeur du mouvement brownien à un temps fixé est de loi normale, à l'inverse, le temps en lequel le mouvement brownien avec une dérive positive (drifté) atteint une valeur fixée est de loi inverse-gaussienne. Sa densité de probabilité est donnée par f(x;μ,λ)={(λ2πx3)1/2exp⁡−λ(x−μ)22μ2x pour x>0,0 sinon. où μ > 0 est son espérance et λ > 0 est un paramètre de forme. Lorsque λ tend vers l'infini, la loi inverse-gaussienne se comporte comme une loi normale, elle possède plusieurs propriétés similaires avec cette dernière. La fonction génératrice des cumulants (logarithme de la fonction caractéristique) de la loi inverse-gaussienne...

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