Écoulement potentiel

Carte Commune · n° 483155

En dynamique des fluides, un écoulement est potentiel lorsque son champ des vitesses v→ est le gradient d'une fonction scalaire, appelée potentiel des vitesses (généralement noté φ) : v→=∇→φ. Puisque le rotationnel d'un gradient est toujours égal à zéro, ∇→×∇→φ=0→, un écoulement potentiel est toujours irrotationnel : ∇→×v→=0→. Par ailleurs, sur un domaine simplement connexe, tout champ irrotationnel dérive d'un potentiel (c'est une conséquence du Lemme de Poincaré). C'est pourquoi un écoulement potentiel est aussi appelé écoulement irrotationnel. Les écoulements potentiels servent le plus souvent à décrire des écoulements de fluides parfaits, c'est-à-dire des écoulements où la viscosité peut être négligée. En effet, pour un fluide parfait, barotrope et soumis à des forces extérieures conservatives, le Théorème de Kelvin implique qu'un écoulement irrotationnel à un instant donné le reste au cours du temps. Si l'écoulement est incompressible, la divergence de v→ est nulle : ∇→⋅v→=0. Le...

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