Mathématiques tropicales

Carte Commune · n° 221221

Les mathématiques tropicales, ou géométrie tropicale, sont une branche des mathématiques correspondant à l'étude d'un système modifié grâce à la redéfinition de l'addition et de la multiplication (et conséquemment d'autres opérations). Deux algèbres tropicales ont été définies : l'algèbre min-plus, définie avec le minimum pour addition et l'addition pour multiplication, et l'algèbre max-plus, définie avec le maximum pour addition et l'addition pour multiplication. En géométrie tropicale, les graphes des polynômes sont des maillages linéaires par morceaux, et l'ensemble des nombres possède une structure de semi-anneau. La géométrie tropicale permet de prouver et généraliser des résultats de la géométrie algébrique, comme le théorème de Brill–Noether.

Lire sur Wikipédia · Image Erwan Brugallé, Ilia Itenberg, Kristin Shaw, Oleg Viro, CC BY-SA 4.0