Quadrature (mathématiques)

Carte Commune · n° 282778

En mathématiques, la quadrature d'une surface est la recherche d'un carré ayant la même aire que la surface en question. Si dans le langage courant le terme de quadrature revêt le sens d'opération impossible, cela provient du fait que la quadrature la plus célèbre (la quadrature du cercle) se révèle impossible à réaliser à la règle et au compas. Mais, en mathématiques, le terme de quadrature va prendre très rapidement le sens de calcul d'aire. Jusqu'à la fin du XVIIe siècle, le calcul intégral est inconnu et ces calculs d'aires ne peuvent se faire qu'en utilisant des calculs approchés mettant en place des méthodes comme la méthode d'exhaustion d'Archimède, la méthode des indivisibles de Cavalieri… La recherche de ces quadratures fait un bond prodigieux (1669-1704) grâce à Leibniz et Newton qui, avec le calcul infinitésimal, font le lien entre quadrature et dérivée. Depuis cette époque, la recherche des quadratures est associée à celle des primitives : l'aire de la surface délimitée par...

Lire sur Wikipédia