Monade (théorie des catégories)

Carte Commune · n° 470067

En mathématiques, plus précisément en théorie des catégories, une monade est une construction qui mime formellement le comportement des monoïdes en algèbre. Introduite en 1958 par Roger Godement sous le nom de « construction standard », la notion est d'abord diffusée sous le nom de triple avant d'être baptisée monade par Jean Bénabou en 1966. Elles permettent notamment de formuler des adjonctions et ont (au travers des comonades) un rôle important en géométrie algébrique, notamment en théorie des topos. Elles permettent également de définir les F-algèbres (en), dont les algèbres initiales (en). Elles constituent la théorie sous-jacente à la construction du même nom en programmation fonctionnelle.

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