Théorème de Grothendieck-Hirzebruch-Riemann-Roch

Carte Commune · n° 338316

Le théorème de Grothendieck-Hirzebruch-Riemann-Roch, ou de Grothendieck-Riemann-Roch) est un résultat mathématiquement et historiquement important de géométrie algébrique concernant la cohomologie des faisceaux cohérents (en), démontré pour la première fois par Alexandre Grothendieck en 1957. Si le résultat lui-même est intéressant, constituant une large généralisation du théorème de Riemann-Roch et de son extension aux variétés complexes, le théorème de Hirzebruch-Riemann-Roch, c'est surtout les techniques innovantes et puissantes utilisées par Grothendieck pour le démontrer qui se sont révélées essentielles dans le développement du domaine. Alexandre Grothendieck donne une première démonstration de sa version du théorème de Riemann-Roch dans une lettre adressée à Jean-Pierre Serre en 1957, discutée aux Mathematische Arbeitstagung de Bonn la même année. La stratégie centrale a consisté à reformuler l'énoncé : dans l'esprit du théorème originel, il s'agissait d'un résultat d'analyse portant...

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