Équation quintique

Carte Commune · n° 349979

En mathématiques, une équation quintique est une équation polynomiale dans laquelle le plus grand exposant de l'inconnue est 5. Elle est de forme générale : ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=0 où a, b, c, d, e et f appartiennent à un corps commutatif (habituellement les rationnels, les réels ou les complexes), et a est non nul. La fonctionx↦ax5+bx4+cx3+dx2+ex+fest une fonction quintique. Parce qu'elles ont un degré impair, les fonctions quintiques normales apparaissent similaires aux fonctions cubiques normales lorsqu'elles sont tracées, excepté sur le nombre de maxima locaux et minima locaux. La dérivée d'une fonction quintique est une fonction quartique.

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