Théorème de Dirichlet (séries de Fourier)

Carte Commune · n° 237020

En analyse, le théorème de Dirichlet (ou de Jordan-Dirichlet) est un résultat de convergence ponctuelle pour les séries de Fourier. Une première version du théorème a été prouvée par Dirichlet en 1829. Faute d'une théorie de l'intégration adéquate, la preuve de Dirichlet ne permet de traiter que des fonctions assez particulières (monotones hors des points d'une subdivision). Le théorème sera généralisé par Jordan en 1881 pour englober le cas de toutes les fonctions « localement à variation bornée ».

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