Dérivée fonctionnelle

Carte Commune · n° 345469

La dérivée fonctionnelle est un outil mathématique du calcul des variations. Elle exprime la variation d'une fonctionnelle résultant d'une variation infinitésimale de la fonction fournie en argument. Cet outil est principalement utilisé pour trouver les extremums d'une fonctionnelle. En physique il est souvent nécessaire de minimiser une fonctionnelle, par exemple en mécanique analytique où la trajectoire suivie par un système doit minimiser l'action (voir principe de moindre action). Cependant, la dérivée fonctionnelle n'est qu'une notation reprenant la définition de la différentielle, elle n'apporte pas de nouveaux concepts mathématiques par rapport à la différentiabilité d'une fonctionnelle.

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